INTRODUCCIÓN
1. SERIES DE TAYLOR
1.1 Series de Taylor de una variable
1.2 Series de Taylor de dos variables Ejercicios
2. ERRORES
2.1 Definiciones
2.2 Fórmula general de errores
2.3 Propagación de errores
2.4 Manejo de las fórmulas de errores Ejercicios
3. RAÍCES DE FUNCIONES
3.1 Cálculo de "n" raíces
3.2 Método de la bisección
3.3 Métodos que utilizan una recta
3.3.1 Método de la falsa posición (régula falsi)
3.3.2 Método de la Secante
3.3.3 Método de Newton-Raphson
3.4 Método de Müller
Ejercicios
4. SISTEMA DE ECUACIONES
4.1 Gauss- Jordan
4.2 Factorización triangular
4.3 Gauss - Seidel
4.4 Sistema de ecuaciones no lineales: Newton Ejercicios
5. INTERPOLACIÓN
5.1 Polinomio interpolador de Lagrange
5.1.1 Polinomio con n raíces
5·1.2 Polinomio con n raíces y pasa por (xk, yk)
5·1.3 Polinomio que pasa por n+1 puntos: (xo, yo) … (xn, yn)
5.1.4 Interpolación de Lagrange sobre una función
5.1.5 Interpolación de Lagrange sobre la inversa de una función
5.2 Polinomio interpolador de Newton
5.3 Combinaciones lineales en mínimos cuadrados
5.4 Formulación matricial
5.5 Polinomio grado n que pasa por n+1 puntos (usando mínimos cuadrados)
5.Combinaciones no lineales en mínimos cuadrados
Ejercicios
6. INTEGRACIÓN NUMÉRICA
6.1 Regla del trapecio
6.2 Regla de Símpson
6.3 Regla 3/8 de Simpson
6.4 Regla de Boole
6.5 Cálculo de la integral total
6.5.1 Regla compuesta del trapecio
6.5.2 Regla compuesta de Símpson
6.5.3 Guía para escoger el h
6.6 Integrales dobles
Ejercicios
7. DERIVACIÓN NUMÉRICA
7.1 Deducción de derivadas numéricas usando polinomios
7.1.1 Derivadas de orden 0
7.1.2 Derivadas de orden 1
7.1.3 Derivadas de orden 2
7.2 Derivadas parciales
7.3 Fórmulas de derivadas numéricas progresivas, regresivas y centradas
7.4 Para derivar funciones
7.4.1 Una guía para calcular el h
7.5 Para derivar tablas
7.6 Para resolver ecuaciones diferenciales
7.7 Otra manera de derivar
Ejercicios
8. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
8.1 problemas de valor inicial
8.1.1 Ecuaciones diferenciales de primer orden 8.1.2 Sistemas de ecuaciones diferenciales
8.1.3 Ecuaciones diferenciales de segundo orden
8.1.4 Ecuaciones diferenciales de tercer orden y superiores
8.2 Problemas con valores de frontera (de contorno)
8.2.1 Método de disparo lineal
Ejercicios
9.DIFERENCIAS FINITAS - ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
9.1 Introducción
9.1.1 Nociones básicas de diferencias finitas
9.2 Ecuaciones diferenciales de valor inicial
9.2.1 Procedimiento para solucionar ecuaciones diferenciales ordinarias de valor inicial (de orden n)
9.3 Ecuaciones diferenciales con valores de frontera
9.3-1 Procedimiento para solucionar ecuaciones diferenciales con valores de frontera
Ejercicios
10. DIFERENCIAS FINITAS - ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES DE DOS VARIABLES
10.1 Caso general
10.2 Procedimiento general para resolver e.d.p. de c.i.
10.2.1 Paso 1. Reemplazar las fórmulas de la tabla 10.1 en la e.d.p. y en las c.i,
10.2.2 Paso 2. Encontrar n columnas y m filas
10.2·3 Paso 3. Despejar el Umayor
10·3 Ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden
10.3.1 Observaciones con respecto sumatorias de derivadas
10.4 Procedimiento para resolver e.d.p. con valores de frontera
10.4.1 Reemplazar las fórmulas de la tabla 10.1 en la ecuación diferencial (asigne subíndices a las c.f.)
10.4.2 Encontrar n columnas y m filas
10.4.3 Plantear el sistema de ecuaciones
10.5 Ecuaciones diferenciales parciales de tres variables y más
Ejercicios
APÉNDICE A.
INTRODUCCIÓN A MATLAB
APÉNDICEB
PROGRAMAS EN MATLAB
APÉNDICE C: MÍNIMOS CUADRADOS - MÉTODOS DE SUMATORIAS
APÉNDICE D: CÓDIGO ASCII
BIBLIOGRAFÍA
ÍNDICE ANALÍTICO
