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Profesional / académico
Funciones de una variable complejo 1
Funciones analíticas y funciones holomorfas 1
Representaciones geométricas 10
Integración compleja 11
Serie de Taylor y serie de Laurent 21
Teorema y cálculo de residuos 27
Ejercicios y problemas 37
Distribuciones 45
La distribución de Dirac 45
La teoría de las distribuciones 54
Producto de convolución 66
Ejercicios y problemas 78
Series de Fourier 85
Introducción 85
Serie de Fourier de una función periódica 89
Convergencia enL2(T). Interpretación geométrica 96
Serie de Fourier de una distribución periódica 89
Ejercicios y problemas 107
Transformada de Fourier 111
Introducción: de la serie de Fourier a la transformadade Fourier112
Definiciones y primeras propiedades113
Transformada de Fourier de distribuciones
Propiedades y aplicaciones varias123
Funciones de varias variables126
Ejercicios y problemas131
Transformada de Laplace139
Transformada de Laplace de funciones139
Transformada de Laplace de distribuciones144
Fórmula de inversión146
Convolución y aplicación a ecuaciones diferenciales151
Ejercicios y problemas154
Ecuaciones diferenciales de la física155
Introducción155
Algunos casos sin fronteras157
Separación de variables162
Funciones y polinomios de Legendre164
Funciones de Bessel179
Funciones de Green189
Ejercicios y problemas195
Teoría de Sturm-Liouville199
Ecuaciones diferenciales autoadjuntas199
Sistemas de Sturm-Liouville202
Aplicaciones209
Ejercicios y problemas212
Polinomios ortogonales217
Definiciones217
Propiedades generales222
Propiedades generales de polinomios ortogonales clásicos225
Ejercicios y problemas231
Singularidades en ecuaciones diferenciales lineales247
Puntos singulares de una ecuación diferencial lineal247
Ecuación diferencial de Riemann260
Función hipergeométrica de Gauss264
Ejercicios y problemas269
Funciones elípticas277
Definiciones y propiedades generales277
La función℘de Weierstrass279
Las funciones theta284
Las funciones elípticas de Jacobi289
Ejercicios y problemas298
Apéndice309
Bibliografía313
Símbolosutilizados317
Índiceanalítico 321
| Tipo ID | Nombre ID | Valor ID |
|---|---|---|
| Propio / Privado | Facultad | Ciencias |
Doctor en Física Teórica de la Universidad de París XI, es profesor titular en el Departamento de Física de la Universidad de los Andes, Colombia. Lidera el grupo Física Estadística, donde estudia termodinámica estocástica y sistemas con interacciones de largo alcance, y ha publicado numerosos artículos de investigación en esta área. Ha colaborado con destacados grupos de investigación en Francia, Alemania, Australia, Estados Unidos y los Países Bajos, impulsando el desarrollo teórico y aplicado de la disciplina. Es también autor del libro Métodos matemáticos.
Su trayectoria ha sido reconocida con el premio TWAS a jóvenes científicos colombianos (2006) y su ingreso como miembro correspondiente de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (2013). Su labor académica e investigativa ha consolidado un impacto significativo en la mecánica estadística y sus aplicaciones.
