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General
Introducción
Agradecimientos
1. Conjuntos
1.1. Conceptos fundamentales
1.2. Propiedades de la relación C; y el conjunto potencia
1.3. Operaciones básicas entre conjuntos
1.4. Álgebra de conjuntos: pruebas sin doble inclusión
1.5. Unión e intersección generalizadas
1.6. Producto cartesiano
Proyecto
Lecturas adicionales
2. Inducción: los números naturales
2.1. El Principio del Buen Orden
2.2. Demostraciones por inducción
2.3. Definiciones por recursión
2.4. Isomorfismos entre estructuras ordenadas
2.5. Conteo mediante inducción
Proyecto
Lecturas adicionales
3. Divisibilidad: los números enteros
3.1. Conceptos fundamentales y el Algoritmo de la División
3.2. El máximo común divisor
3.3. El Teorema Fundamental de la Aritmética
3.4. Sucesiones finalmente nulas y el TFA
3.5. Congruencias y el Pequeño Teorema de Fermat
3.6. El Teorema Chino del Residuo
Proyecto
Lecturas adicionales
4 Relaciones y funciones
4.1. Relaciones
4.2. Clausura de una relación
4.3. Funciones
4.4: Relaciones de equivalencia
4.5. Construcción de los números enteros y los racionales
4.6. Conteo mediante relaciones de equivalencia Proy
Lecturas adicionales
5. Cardinales
5.1. Conceptos fundamentales
5.2. El Teorema de Cantor-Schróder-Bernstein
5.3. Conjuntos finitos
5.4. Conjuntos enumerables
5.5. Conjuntos infinitos no enumerables Proyecto
Lecturas adicionales
6. Estructuras matemáticas
6.1. Conceptos fundamentales
6.2. Grupos
6.3. Isomorfismos entre estructuras
Proyecto
Lecturas adicionales
A. Lógica
A.1. Lógica proposicional
A.2. La implicación
A.3. Demostraciones
A.4. Lógica de predicados
Bibliografía
Índice analítico
Índice de símbolos
