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Contenido
Prólogo a la primera edición v
Prólogo a la segunda edición vii
Cap´ıtulo 1 Preliminares 1
1.1 Introducción 1
1.2 El concepto de estructura algebraica 1
1.3 La estructura de campo 9
Cap´ıtulo 2 Sistemas de ecuaciones lineales 17
2.1 Introducción 17
2.2 El espacio Rn 20
2.3 Sistemas de ecuaciones lineales 29
2.3.1 La ecuaci´on lineal 29
2.3.2 Ecuaci´on homog´enea. Subespacios 35
2.3.3 Sistemas de ecuaciones lineales 42
2.3.4 Técnicas de eliminación 48
2.3.5 Dependencia lineal, generadores 62
2.3.6 Subespacio generado por un conjunto 68
Cap´ıtulo 3 Espacio de matrices
sobre un campo 77
3.1 El espacio Rm×n 77
3.2 Transposición y producto matricial 79
3.3 Ecuaciones matriciales
Matrices invertibles 85
3.4 Bases y dimensión 91
Cap´ıtulo 4 La extensión del concepto
de determinante 101
4.1 Introducción 101
4.2 Productos elementales
y la definición de determinante 102
4.3 Otras propiedades del determinante 113
Cap´ıtulo 5 Vectores en R2 y en R3 121
5.1 Introducción 121
5.2 Norma vectorial.Ortogonalidad 122
5.3 Sistemas de coordenadas cartesianas 127
5.4 Sistema coordenado cartesiano
rectangular en E3 129
5.5 Segmentos dirigidos en En 139
5.6 Aplicaciones geométricas 155
5.6.1 Colinealidad y ecuaciones vectoriales de rectas 155
5.6.2 Ecuaciones vectoriales de planos 161
5.6.3 Proyecciones ortogonales, distancia de un punto a una recta o a un plano 164
5.6.4 Otras aplicaciones 168
Capítulo 6 Aplicaciones lineales.
Valores y vectores propios 181
6.1 Aplicaciones lineales 181
6.2 Matriz de una aplicación lineal 186
6.3 Valores y vectores propios 189
Cap´ıtulo A Ecuaciones lineales diofánticas 199
Cap´ıtulo B Uso de Máxima 205
Cap´ıtulo C El s´ımbolo sumatorio 209
Cap´ıtulo D Alfabeto griego 211
Cap´ıtulo E Aplicaciones en códigos de bloque 213
E.1 Los par´ametros de un código 218
E.2 Los par´ametros de un código lineal 220
Bibliografía 225
Ph.D de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Valencia (España). Profesor asociado de la Universidad del Norte (Colombia), adscrito al Departamento de Matemáticas y Estadística. Su principal línea de investigación es la Optimización que le permite construir modelos que recrean situaciones reales, entre las que se encuentran: procesos de fabricación por lotes, construcción de infraestructuras, mantenimiento de sistemas complejos y desarrollo e introducción en el mercado de nuevos productos, entre otros.
Doctor en Ciencias Naturales de la Universidad Johannes Gutenberg de Mainz (Alemania). Magíster en Matemáticas de la Universidad del Valle (Colombia) y licenciado en Matemáticas y Física de la Universidad del Atlántico (Colombia). Está vinculado a la Universidad del Norte (Colombia) como profesor titular del departamento de Matemáticas y Estadística. Posee una amplia experiencia como docente universitario y además ha liderado proyectos de investigación en el área de matemáticas discretas y sus aplicaciones, concretamente en teoría clásica de códigos y en códigos de subespacios. Es autor del libro Matemáticas para informática, y coautor de Álgebra lineal y Matemáticas básicas con trigonometría.
