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0. El ascenso de lo abstracto a lo concreto 1
1. Teorías en la Educación Matemática 3
1. Un episodio de aula de clase 3
2. Preguntas de investigación 8
3. Método 9
4. Principios teóricos 9
5. La epistemología genética de Piaget 10
6. Del método a la metodología 12
7. Teorías en la Educación Matemática: dos breves ejemplos 13
8. La teoría de la objetivación 18
2. Un panorama general de la teoría de la objetivación 21
1. Introducción 21
2. Bases teóricas de la teoría de la objetivación 25
3. Saber y conocimiento 47
1. Saber 48
2. Conocimiento 61
3. El ejemplo de la alcancía 64
4. La dialéctica entre saber y conocimiento 66
5. Las matemáticas como entidad a la vez ideal,sensible y material 69
6. Síntesis 73
4. Aprendizaje 77
1. El aprendizaje como participación en la práctica social 77
2. Internalización 79
3. Procesos de objetivación 86
4. Algunos significados de la objetivación 93
5. Procesos de objetivación: una definición procesal 95
6. El aprendizaje como objetivación 96
7. Consciencia 97
8. Actividad de enseñanza-aprendizaje 98
9. Procesos de subjetivación 101
10. Síntesis 101
5. Procesos de objetivación 105
1. La investigación de los procesos de objetivación 105
2. Actividad de enseñanza-aprendizaje 108
3. Un ejemplo de investigación de los procesos de objetivación 113
4. Medios semióticos de objetivación 122
5. Nodos semióticos 124
6. Contracción semiótica 125
7. Concepto 126
8. Síntesis 128
6. Corporalidad 133
1. Introducción 133
2. El entrelazamiento de los sentidos y la cultura 136
3. Percepción 140
4. Un ejemplo de aula 144
5. La poética de la objetivación 155
6. Contar lo que no se ve 156
7. Síntesis 158
Diseño de tareas 163
1. Las bases del diseño de tareas 164
2. El movimiento de Tina, John y el perro 167
3. Síntesis 184
4. Apéndice: el Concurso de la caminata 185
8. La naturaleza cultural del pensamiento matemático 191
1. Introducción 192
2. La concepción relativista de la cultura de Boas 195
3. El venerable conflicto antropológico 197
4. Una visión dialéctico-materialista de la cultura 200
5. El pensamiento matemático griego 205
6. Síntesis 220
9. Procesos de subjetivación 225
1. La cuestión del sujeto 225
2. Sistemas semióticos de significación cultural 228
3. Ser, devenir y subjetividad 232
4. Resolución de ecuaciones en un aula de tercer grado 236
5. Síntesis 248
10. Ética 253
1. La ineludible presencia de la ética en el aula de matemáticas 254
2. Kant 257
3. Hobbes 259
4. La ética de Lévinas 261
5. La tarea indispensable de la Educación (Matemática) 267
6. Hacia una ética comunitaria 271
7. Síntesis 279
Referencias 283
Índice 311
