Herramientas de modelaje y optimización en el ámbito de la investigación operativa

Introducción......................................................................................................15

1. Conceptos asociados con la investigación de operaciones....................19

    1.1 Algunos aspectos históricos..................................................................................20

    1.2 Aspectos metodológicos en el campo de la IOp.................................................23

        1.2.1 Aproximación al problema por resolver..............................................................23

        1.2.2 Elaboraciones para formular un modelo............................................................24

        1.2.3 Propuestas de solución al modelo planteado....................................................24

        1.2.4 Validaciones de los modelos establecidos...........................................................25

        1.2.5 Implantación de los resultados generados por el modelo.............................25

    1.3 Un enfoque sistemático de las organizaciones..................................................26

    1.4 Caracterización de los modelos.............................................................................27

    1.5 Ejemplos de modelaje de una organización........................................................29

        1.5.1 Ejemplo de un sistema de transporte intermunicipal.....................................29

        1.5.2 Ejemplo de sistema de información para la empresa AAA............................31

        1.5.3 Ejemplo de un sistema para el análisis y complementación.........................33

2. Modelo de programación lineal ProLin.....................................................41

    2.1 Definición del modelo ProLin................................................................................42

    2.2 Planteamiento de problemas tipo de ProLin.....................................................46

        2.2.1 Ejemplo de asignación de recursos.......................................................................46

        2.2.2 Ejemplo sobre procesos industriales.....................................................................49

        2.2.3 Ejemplo sobre el problema del transporte..........................................................52

    2.3 Modelo gráfico de optimización en ProLin.........................................................53

3. El método simplex en la ProLin...................................................................67

    3.1 Método simplex para problemas de maximización..........................................68

        3.1.1 Ejemplo sobre maximización mediante simplex...............................................68

        3.1.2 Ejemplo sobre maximización...................................................................................72

        3.1.3 Ejemplo sobre maximización con tres variables...............................................75

        3.1.4 Ejemplo sobre maximización con cuatro variables..........................................77

    3.2 Método simplex para problemas de minimización...........................................83

        3.2.1 Ejemplo sobre minimización mediante simplex................................................83

        3.2.2 Ejemplo sobre minimización con simplex............................................................87

4. Dualidad y problemas de asignación..........................................................97

    4.1 Dualidad......................................................................................................................98

        4.1.1 Ejemplo sobre maximización por el dual..............................................................99

        4.1.2 Ejemplo sobre minimización por el dual............................................................101

        4.1.3 Ejemplo sobre maximización por el dual con tres variables.......................104

        4.1.4 Ejemplo sobre dualidad............................................................................................106

    4.2 El denominado problema del transporte..........................................................109

        4.2.1 Ejemplo sobre el problema específico del transporte...................................109

    4.3 Problemas de asignación en el ámbito de la ProLin.......................................115

        4.3.1 Ejemplo sobre asignaciones....................................................................................115

5. Teoría de redes, ruta crítica y teoría de decisiones..............................123

    5.1 Teoría de redes y rutas crítica.............................................................................124

        5.1.1 Ejemplo de red con origen, destino y flujo de información..........................124

        5.1.2 Ejemplo de ruta crítica.............................................................................................125

        5.1.3 Ejemplo de ruta más corta......................................................................................128

        5.1.4 Ejemplo de ruta crítica con más nodos..............................................................130

        5.1.4 Ejemplo de red para las técnicas PERT y CPM.................................................133

    5.2 Elementos para la teoría de decisiones.............................................................139

        5.2.1 Un proceso para tomar decisiones dentro de una organización...............139

        5.2.2 Elementos de un problema de decisión..............................................................140

        5.2.3 Ejemplo sobre toma de decisiones en situaciones inciertas........................142

        5.2.4 Ejemplo sobre matriz de decisiones.....................................................................143

        5.2.5 Ejemplo sobre decisiones con costo.....................................................................144

        5.2.6 Elaboración de un análisis de decisión...............................................................145

Referencias......................................................................................................154