Introducción
1 Argumentación matemática: Lógica y
1.1 Conectores lógicos y tablas de verdad
1.2 Predicados y cuantificadores
1.3 Conjuntos
1.4 Operaciones entre conjuntos
1.5 Álgebrade conjuntos
1.6 Método de demostración indirecta o por contradicción
1.7 Método de demostración de la
Problemas
2 Aritmética y conjuntos de
2.1 Números naturales y enteros
2.1. Operaciones con número naturales y enteros.
2.1.2 Algoritmo de la división y el teorema del residuo
2.1.3 Representación en base 10 y en otras bases
2.1.4 Números primos y componentes
2.2 Números racionales
2.2.1 Representación decimal de los números racionales
2.3 Números irracionales
2.4 Números reales . . .
2.4.1. El eje real y el orden en los números reales
2.4.2 Propiedades fundamentales de los números reales.
2.4.3 Distancia entre punto reales
2.4.4 Potenciación con exponentes enteros
2.4.5 Radicación: potenciación con exponentes racionales
Problemas
3 Funciones, sucesiones y series
3.1 Generalidades acerca de relaciones y funciones
3.2 Plano cartesiano y gráficas de funciones reales
3.2.1 Transformaciones de funciones reales: reflexiones, dilatación y traslación
3.3 Sucesiones.
3.4 Series
3.4.1 progresiones aritméticas
3.4.2 Progresiones geométricas
Problemas
4 fundamentos de la algebra
4.1 expresiones algebraicas
4.2 monomios y polinomios: fundamentos
4.3 algebraicas y factorización
4.4 Método de inducción matemática
4.5 demostración del binomio de Newton
4.6.1 División de polinomios
4.6.2 del residuo y teorema del factor.
5 Ecuaciones
5.1 Ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales
5.1.1 Método de eliminación de variables
5.1.2 Método de reducción de filas.
5.2Ecuaciones cuadráticas
5.2.1 Solución de la ecuación cuadrática por factorización
5.2.2 Solución de la ecuación cuadrática completando el cuadro
5.2.3 Origen y propiedades básicas de los números complejos
5.2.4 Solución general de la ecuación cuadrática
Problemas
Geométrica plana
Generalidades
6.1.1 Conceptos fundamentales
6.1.2 Ángulos
6.1.3 Clases de ángulos.
6.1.4 Teorema de Tales
6.2 Triangulo
6.2.1 Clasificación de los triángulos
6.2.2Congruencia de triángulos
6.2.3 Semejanza de triángulos
6.2.4Teorema de Pitágoras
6.3 Ángulos y círculos
6.4 Área de figuras planas
6.5 Construcciones geográficas elementales
6.6 Fundamentos de geométrica analítica plana
6.6.1 La ecuación de la recta
6.6.2 Distancia entre y rectas perpendiculares
6.6.3 La ecuación de la parábola
6.6.4 La ecuación del círculo.
Problemas
7 Trigonometría
7.1 Relaciones trigonométricas
7.2 Funciones trigonométricas
7.3 Identidades trigonométricas.
7.3.1 Identidades trigonométricas
7.4 Trigonometría del triangulo
7.4.1 Identidades trigonométricas para los ángulos de un triangulo
7.5 Funciones trigonométricas inversas
Problemas
8 Funciones
8.1 Potencias y logaritmos
8.2 natural y el número
8.3 Funciones logarítmica y exponencial
8.4 Funciones hiperbólicas
8.4.1 Identidades de las
Problemas
9 Números Complejos
9. 1 Suma, producto y división de números complejos
9.2 Representación gráfica de los números complejos
9.3 Representación polar y el teorema de De Moivre
9.3.1 Raíces de la unidad
9.3.2 Fórmula de Euler y potencias racionales de números complejos
9.3.3 Exponenciales complejas e identidades trigonométricas
Problemas
Bibliografía
A.1 Alfabeto griego
A.2 Notación y constantes matemáticas
Índice alfabético
