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Índice general
Prólogo
1. El mundo de las matemáticas: sorpresa, invención, rigor
1.1 La sorpresa
1.2 La invención
1.3 El rigor
1.4 Ejercicios
2. Conjuntos finitos y proposiciones
2.1 Conjuntos, pertenencias e inclusión
2.2 Proposiciones
2.3 Ejercicios
3. Conjuntos infinitos y cuantificadores
3.1 Conjuntos de números
3.2 Cuantificadores
3.4 Ejercicios
4. Relaciones y funciones
4.1 Relaciones
4.2 Funciones
4.3 Teorema de Cantor
4.4 Ejercicios
5. Operaciones entre conjuntos
5.1 Complemento, unión, intersección, partes
5.2 Imágenes directa e inversa
5.3 Ejercicios
6. Tamaños de infinitud
6.1 Inyección entre conjuntos infinitos
6.2 Ejercicios
7. Números naturales
7.1 Axiomas y principios de inducción
7.2 Pruebas por inducción
7.3 Buen orden
7.4 Ejercicios
8. Números enteros y racionales
8.1 Construcción de los números enteros
8.2 Más sobre divisibilidad en Z
8.3 Números racionales
8.4 Ejercicios
9. Números reales
9.1 Sucesión de racionales
9.2 Vecindades fundamentales
9.3 Completamiento de los racionales
9.4 Propiedades fundamentales de los reales
9.5 Ejercicios
10. Recapitulación sobre conjuntos de números
10.1 Los conjuntos de números
10.2 El universo conjuntista
10.3 Ejercicios
11. Más sobre reales
11.1 Gráficas de funciones
11.2 Algebraicidad y trascendencia
11.3 Ejercicios
12. Polinomios y fracciones racionales
12.1 Polinomios
12.2 Irreducibilidad
12.3 Funciones racionales
12.4 Ejercicios
13. Números complejos
13.1 Números complejos
13.2 Representaciones geométricas
13.3 Exponencial compleja
13.4 Ejercicios
14. Más sobre complejos
14.1 Propiedades del conjunto de los complejos
14.2 Ejemplos de funciones de variable compleja
14.3 El teorema fundamental del álgebra
14.4 Ejercicios
Bibliografía anotada
