Estudios en biomatemática

Prefacio 

1 Tuberculosis 

1.1 Introducción 
1.2 Modelo simple para la Tuberculosis     
1.2.1 Estabilidad y número reproductivo básico 
1.3 El virus de inmunodeficiencia humana     
1.4 Modelo para el VIH 
1.4.1 Análisis de estabilidad en el modelo para el virus de inmunodeficiencia humana     
1.4.2 Existencia de equilibrios endémicos.  
1.5 Modelo de transferencia lineal 
1.5.1 Construcción de estimadores 
1.5.2 Función ele Transferencia Lineal (MFTL) 
1.6 LA incidencia del VIH en la TBC 
1.6.1 Estimación de los parámetros  
1.6.2 Simulaciones
1.6.3 Estimación de la función de transferencia lineal (FTL)
1.7 Discusión y conclusiones
1.7.1 Apéndice
 
2 Modelo con estructura de edad

2.1 Introducción
2.2 Ecuación de Mckendrick-Von Foester
2.2.1 Deducción de la ecuación de Mckendrick-Von Foester
222 Análisis de la tasa de nacimiento
2.3 Modelo con estructura de edad 
2.3.1 Descripción del modelo
2.3.2 Existencia y unicidad de las soluciones
2.3.3 Estados estacionarios
2.3.4 Análisis de estabilidad

2.4 Aproximación por diferencias finitas 
2.4.1 Convergencia
2.4.2 Solución numérica del modelo estructurado en la edad 
2.4.3 Prueba de convergencia
2.4.4 Tasas de transición según proceso de Poisson
2.4.5 Resultados numéricos 
2.5 Conclusiones generales
2.5.1 Apéndice

3 Modelos tipo SIR para VIH-Sida

3.1 Introducción 
3.2 Aspectos clínicos y epidemiológicos 
3.3 Modelación matemática 
3.3.1 Descripción del modelo matemático 
3.3.2 Análisis cualitativo del modelo 
3.3.3 Estimación de parámetros 
3.3.4 Simulaciones 
3.4 Conclusiones 
3.4.1 Apéndice 1
Análisis de estabilidad 
3.4.2 Apéndice 2
Códigos en Matlab  

4 Leishmaniasis 

4.1 Introducción 
4.2 Generalidades biológicas  y matemáticas          
4.3 Métodos      
4.3.1 Modelo considerando al humano como reservorio     
4.3.2 Invasión de la enfermedad     
4.3.3 Estabilidad     
4.3.4 Modelo con recuperación de la población humana
4.3.5 Modelo con periodo de incubación     
4.3.6 Incertidumbre 
4.3.7 Análisis de sensibilidad      
4.3.8 Resultados numéricos      

4.4 Conclusiones 
4.5 Tablas 
4.6 Apéndices 
4.6.1 Apéndice 1          
4.6.2 Apéndice 2          
4.6.3 Apéndice 3         

5  Ascariasis              

5.1 Introducción      
5.2 Aspectos epidemiológicos.      
5.3 Modelación matemática     
5.3.1 Sistema de ecuaciones diferenciales 
5.3.2 Número reproductivo básico.      
5.3.3 Análisis de estabilidad     
5.3.4 Simulación de la bifurcación 
5.3.5 Caso 1: O < k < 1      
5.3.6 Caso 2: 1 < k < 4      
5.4 Conclusiones     

6 Modelos sistémicos      

6.1 Incendios forestales      
6.2 Introducción      
6.3 Métodos         
6.3.1 Análisis de sensibilidad 
6.3.2 Simulaciones 
6.4 Discusión y resultados 
6.5 Transmisión de ideologías revolucionarias 
6.5.1 Introducción 
6.5.2 Modelo 
6.5.3 Ecuaciones          
6.5.4 Simulaciones          
6.6 Discusión y resultados