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Contenido
Prólogo
1. Conservción de energía
1.1 El método de Cuadratura
1.2 Soluciones positivas
1.3 Soluciones Oscilatorias
2. Plano de fase, energía, valor intermedio
2.1 Principio de Contracciones
2.2 Variación de parámetros
2.3 Alternativa de Fredholm, caso semilineal
2.4 Plano de fase, ecuación superlineal
2.5 Valor intermedio generalizado
2.6 Sistemas con acoplamiento débil
2.7 El método de líneas
3. Problemas radialmente simétricos
3.1 Identidad de Pohozaev
3.2 Caso radialmente simétrico
3.3 Energía y plano de fase
4. Métodos de Orden
4.1 Principio del máximo
4.2 Supersoluciones y subsoluciones
5. Grado, género, teoría L-S
5.1 Preliminares
5.2 Grado de Brouwer
5.3 Aplicaciones de Teoría de grado
5.4 Grado de Leray-Schauder
5.5 Aplicaciones del grado de L-S
5.6 La noción de género
5.7 Teorema de Li usternick-Schnirelman
5.8 Aplicaciones
5.9 Ejercicios
6. Bifurcación
6.1 Ejemplos y contraejemplos
6.2 Teoremas principales
6.3 Ejercicios
7. El método de Lyapunov-Schrnidt
7.1 Introducción
7.2 Resultados Auxiliares
7.3 Ejemplos de problemas variacionales
7.4 Lemas de reducción
7.5 El espectro del operador de Laplace
7.6 Aplicaciones
7.7 Otros problemas variacionales
8. Otros principios variacionales
8.1 Preliminares
8.2 Resultados auxiliares
8.3 La noción de seudogradiente
8.4 El lema de deformación
8.5 Ejercicios
8.6 Principios de minimax
8.7 Aplicaciones de los principios de minimax
8.8 La variedad de Nehari
A Funciones de Green
Bibliografía
