Diseño y Análisis de experimentos

Lista de figuras vii

Lista de tablas xiii

Prefacio xxiii

Capítulo 1

Principios del diseño de experimentos 1

Contenido

1 Unidades experimentales y unidades muestrales 5

2 Fuentes de variación 6

2.1 Factores y niveles 7

3 Tres aspectos del diseño experimental 8

Capítulo 2

Introducción a los modelos lineales 19

1 Método de estimación por mínimos cuadrados 23

2 Estimabilidad 25

3 Mejor estimador linealmente insesgado 31

4 Matriz de proyección (P) 35

5 Modelo lineal en dos partes 36

6 Distribución de formas lineales y cuadráticas 38

6.1 Momentos de L y Q 39

7 Ejercicios 43

Capítulo 3

Diseño completamente aleatorizado 45

1 Aleatorización 47

2 Diseño a una vía de clasificación 50

2.1 El modelo 52

2.2 Intervalos de confianza para la media muestral de un tratamiento e intervalos de confianza para la diferencia de medias entre dos tratamientos 62

2.3 Análisis de varianza 66

2.4 Tamaño de muestra 68

3 Submuestreo en un DCA 70

3.1 El modelo 72

3.2 Análisis de varianza 76

3.3 Tamaño de muestra en submuestreo 79

4 Modelo de efectos aleatorios 79

4.1 El modelo 80

4.2 Tamaño de muestra \[21, p. 628] 83

5 Verificación de supuestos en un DCA 88

5.1 Gráfico Q-Q plot para los datos x 91

5.2 Test para normalidad y homogeneidad de varianza 93

5.3 Algunas transformaciones 95

6 Contrastes 96

6.1 Distribución y esperanza de las suma de cuadrados de λ⊤ˆβ 98

6.2 Contrastes ortogonales 102

6.3 Pruebas de comparación múltiple 104

7 Polinomios ortogonales 123

8 Análisis de covarianza 141

8.1 El modelo 143

8.2 Análisis de varianza 148

9 Prueba Kruskal-Wallis 152

10 Ejercicios 155

Capítulo 4

Diseños con una o más fuentes de bloqueo 159

1 Diseño en bloques completos aleatorizados 161

1.1 El modelo 163

1.2 Análisis de varianza 168

1.3 Datos faltantes 173

1.4 Eficiencia relativa de un DBCA frente a DCA 177

2 Prueba de Friedman para k muestras 178

3 Ideas sobre bloques incompletos balanceados 182

3.1 Características 182

4 Diseño en cuadro latino 187

4.1 El modelo 189

4.2 Análisis de varianza 191

5 Diseño en cuadro grecolatino 196

5.1 El modelo 198

5.2 Análisis de varianza 201

6 Ejercicios 205

Capítulo 5

Diseños con arreglos factoriales 209

1 Principios fundamentales para efectos de diseños con arreglos factoriales 215

2 El modelo para un diseño con arreglos factoriales A × B 216

2.1 Análisis de varianza 222

2.2 Verificación de supuestos 229

3 Diseño con arreglos factoriales A × B en bloques completos 230

3.1 Análisis de varianza 231

4 Diseño con arreglos factoriales A × B × C 237

4.1 Análisis de varianza 246

5 Diseño con arreglos factoriales 2 256

5.1 Diseño 2²k 260

5.2 Diseños con arreglos factoriales 2 con una sola réplica o no replicado 263

6 Diseños con arreglos factoriales 3kk 271

6.1 Contrastes ortogonales en diseños con arreglos factoriales 3 283

7 Ejercicios 291

Capítulo 6

Confusión y diseños con arreglos factoriales fraccionados 293

1 Confusión en diseños con arreglos factoriales 2 295

1.1 Confusión de un diseño con arreglos factoriales 2k en dos bloques 296

1.2 Confusión de un diseño con arreglos factoriales 2k en cuatro bloques 305

1.3 Réplicas de diseños 2k confundidos en 2p bloques 309

2 Diseño con arreglos factoriales fraccionado 2 312

3 Confusión en diseños con arreglos factoriales 3kk−1 323

4 Diseños con arreglos factoriales fraccionados 3k−1k 331

5 Pseudofactores 339

6 Diseño central compuesto 341

7 Ejercicios 349

Capítulo 7

Diseño anidado en dos etapas 353

1 El modelo 356

2 Análisis de varianza 361

2.1 Casos a considerar para la interpretación del análisis de varianza 363

Apéndice A

Inversa generalizada 369

1 Inversa de Moore-Penrose 371

2 Inversa generalizada G 375

Apéndice B

Deducción del modelo DCA 379

1 V’s A’s involucradas en el DCA 381

1.1 Respuestas y observaciones conceptuales 382

1.2 Considerando otros errores en el modelo 385

2 Análisis de varianza - DCA 387

2.1 Distr. y esper. de las SC 388

2.2 Cuadrados medios (CM) 392

3 Análisis de varianza con número desigual de replicaciones 397

4 Tamaño de muestra 399

4.1 Programa básico para tablas sobre tamaño de muestra 401

5 Análisis de varianza - submuestreo 402

5.1 Distribución S.C. 403

5.2 Esperanza de los cuadrados medios 408

5.3 Cociente de cuadrados medios 409

5.4 Ejercicios 410

6 Análisis de varianza - modelo de efectos aleatorios 411

6.1 Distr. y esperanza de la S.C. 412

6.2 Cuadrados medios 416

7 Construcción envelope 418

8 Análisis de varianza - polinomios ortogonales 420

8.1 Sumas de cuadrados de γ, l = 1, 2, . . . , a − 1 420

8.2 Suma de cuadrados del error (SCE) 421

9 Análisis de varianza - modelo con una covariable 422

9.1 Distribución y esperanza de las S.C. 424

9.2 Ejercicios 431

Apéndice C

Análisis de varianza - diseño anidado 433

1 Análisis de varianza - anidado - caso 1 435

1.1 Hipótesis lineal general 435

1.2 Distribución y esperanza de las S.C. 436

1.3 Independencia entre las sumas de cuadrados consideradas 443

Bibliografía 445

Índice 453