Prólogo
1. El modelo de mercado
1.1. Aspectos generales
1.1.1. El bono
1.1.2. Los activos riesgosos
1.2. Movimiento browniano
1.2.1. Caminata aleatoria simétrica
1.2.2. Propiedades del movimiento browniano
1.2.3. Procesos asociados al movimiento browniano
1.3. Integral de Ita
1.3.1. Integral de Ita para procesos adaptados
1.4. Fórmula de Ita para el movimiento browniano
1.4.1. Fórmula de Ita para procesos de Ita
1.4.2. Integral respecto a procesos de Ita
1.5. Volviendo al modelo de mercado
2. La ecuación de Black-Scholes-Merton
2.1. Valoración de riesgo neutral
2.1.1. La fórmula Black-Scholes
3. Conclusiones
Bibliografía
Profesor en pregrado de los cursos: Cobertura de riesgo con derivados; Finanzas Computacionales; Herramientas de Cálculo y Estadística para Machine Learning.
Profesor en Posgrado de los cursos: Cálculo Estocástico para finanzas; Control óptimo estocástico; Modelos de tasas de interés y aplicaciones; Optimización estocástica; Valoración de activo y derivados.
Mis temas actuales de investigación son: modelos no lineales de valoración de activos contingentes; Ecuaciones diferenciales parciales no lineales y extensiones del teorema de representación estocástica de Feynman-Kac; Control óptimo estocástico.
Matemático
Universidad Nacional de Colombia
Bogotá, Colombia
Magister en Matemática Aplicada
Universidad Nacional de Colombia
Bogotá, Colombia
Candidato a Doctor en Ciencias Económicas
Universidad Nacional de Colombia
Bogotá, Colombia