Prefacio
Capítulo 1
Álgebra de matrices
1.1 Sistemas de ecuaciones lineales
1.2 Operaciones con matrices y vectores
1.3 Inversa de una matriz
1.4 Matrices elementales
1.5 Inversas laterales
Capítulo 2
Espacios vectoriales
2.1 Definición y ejemplos
2.2 Subespacios vectoriales
2.3 Independencia lineal
2.4 Conjuntos generadores
2.5 Bases
2.6 Dimensión de un espacio vectorial
2.7 Subespacios determinados por matrices
2.8 Subespacio generado
2.9 El Teorema de la Base Incompleta: caso particular
Capítulo 3
Aplicaciones lineales
3.1 Definición y ejemplos
3.2 Aplicaciones lineales inyectivas
3.3 Aplicaciones lineales sobreyectivas
3.4 Isomorfismos
3.5 Espacios vectoriales arbitrarios
3.6 Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales arbitrarios
3.7 Resultados clásicos de espacios vectoriales
3.8 Suma directa de espacios
3.8.1 Aplicaciones lineales y suma directa de espacios
Capítulo 4
Ortogonalidad
4.1 Producto interno
4.2 Proyección ortogonal sobre un vector
4.2.1 La matriz proyección
4.3 Proyección ortogonal sobre un subespacio
4.4 Mínimos cuadrados
4.5 El proceso de Gram-Schmidt
4.6 La factorización QR de una matriz
Capítulo 5
Determinantes
5.1 Definición y ejemplos
5.2 Determinantes y operaciones elementales de fila
5.3 Propiedades del determinante
5.4 Matriz adjunta
5.5 La regla de Cramer
5.6 Interpretación geométrica del determinante
Capítulo 6
Valores y vectores propios
6.1 Polinomio característico
6.2 Matrices similares
6.3 Cambio de base
6.3.1 La matriz de una aplicación con respecto a dos bases
6.4 Diagonalización
6.5 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
6.6 Formas cuadráticas
Capítulo 7
Aplicaciones
7.1 Potencia de una matriz
7.1.1 Relaciones de recurrencia
7.1.2 Cadenas de Markov
7.2 Exponencial de una matriz diagonalizable
7.2.1 Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales
Anexo. Comandos en MATLAB Y en MuPAD
Comandos en MATLAS
Comandos en MuPAD
Referencias
Índice analítico
